經典教材《泛函分析》作者 Peter Lax 逝世：享年 99 歲，首位獲阿貝爾獎的應用數學家

史上首位獲得阿貝爾獎（數學界諾獎）的應用數學家 Peter Lax（彼得?拉克斯）逝世了，享年 99 歲。

或許你對這個名字不太熟悉，但你很可能學過他編寫的那個經典教材 ——《泛函分析》。

經典教材《泛函分析》作者 Peter Lax 逝世：享年 99 歲，首位獲阿貝爾獎的應用數學家

縱觀他的一生，拉克斯可以說是站在理論數學和應用數學交叉點的巨匠。同時，他也是最早將計算機技術應用于數學分析的先驅之一。

拉克斯所提出的眾多經典理論和方法，至今仍然廣泛地應用于科學研究和工程實踐中。

不僅如此，除了那本耳熟能詳的《泛函分析》之外，他所編寫的很多教材也被莘莘學子們所青睞。包括《微積分及其應用》、《線性代數及其應用》等等。

用網友的話來評價就是：

能把分析的知識寫的像給大眾的科普讀物一樣，也就是數學大師的功力了。

經典教材《泛函分析》作者 Peter Lax 逝世：享年 99 歲，首位獲阿貝爾獎的應用數學家

值得一提的是，今年 5 月 1 日拉克斯剛剛過完他 99 歲的生日，阿貝爾獎官方親自發文祝賀，并給予了這樣的評價：

拉克斯在將純數學和應用數學結合在一起方面表現突出。
他的影響深遠，不僅體現在他的研究，還體現在他的著作、他對教育的終身承諾以及他對年輕數學家的慷慨。

經典教材《泛函分析》作者 Peter Lax 逝世：享年 99 歲，首位獲阿貝爾獎的應用數學家

不過非常令人痛惜且遺憾的是，他因心臟淀粉樣變性（Cardiac Amyloidosis）不幸于本周五在紐約曼哈頓的家中與世長辭。

對此，《紐約時報》在訃告中評價他為“重新定義了數學在計算機時代的角色”，而他的學生魯本?赫什（Reuben Hersh）則稱他“彌合了純粹與應用數學之間的鴻溝”。

數學與時代的“橋梁”

拉克斯于 1926 年 5 月 1 日出生在布達佩斯的一個猶太家庭。

他的父母均為醫生，而他的叔叔阿爾伯特?科恩菲爾德（Albert Kornfeld）則是一位數學家，這為他早期的學術興趣埋下了種子。

12 歲時，拉克斯展現出非凡的數學天賦，父母為他聘請了著名數學家羅莎?彼得（Rózsa Péter）作為導師。

他的這位少年時期的導師，不僅是遞歸理論的奠基人之一，還通過《數學的樂趣》一書激發了拉克斯對數學的熱愛。

在這位伯樂的引導下，拉克斯 13 歲便完成了匈牙利全國高中數學競賽的試題，其解法足以斬獲頭獎（只是他年齡太小，不能正式參賽），展現出驚人的數學天賦。

然而，隨著二戰的爆發，拉克斯一家不得不選擇背井離鄉，經里斯本前往美國。

抵達美國后，拉克斯進入紐約史岱文森高中，盡管未正式修讀數學課程，卻憑借實力入選校數學競賽隊。

15 歲時，他經匈牙利數學家群體引薦，結識了德國移民數學家理查德?柯朗（Richard Courant）—— 這位日后紐約大學柯朗數學科學研究所（CIMS）的創始人，成為拉克斯學術生涯的關鍵引路人。

柯朗不僅指導他的數學學習，更以“理論與應用統一”的理念深深影響了他。

經典教材《泛函分析》作者 Peter Lax 逝世：享年 99 歲，首位獲阿貝爾獎的應用數學家

1944 年，18 歲的拉克斯被征召入伍，加入曼哈頓計劃，在洛斯阿拉莫斯國家實驗室參與原子彈研發。

作為“人肉計算器”，他負責分析中子鏈式反應的激波問題，這一經歷讓他首次體會到計算在科學中的核心作用。

在洛斯阿拉莫斯，拉克斯成為一個匈牙利數學家社區的一部分，包括馮?諾依曼和約翰?凱梅尼，他們后來都與拉克斯一起在戰后數學和計算領域開創新方向。

拉克斯在回憶這段經歷時說：

在洛斯阿拉莫斯的經歷，尤其是后來的接觸，塑造了我的數學思維。
在洛斯阿拉莫斯的經歷，特別是后來的工作，深刻影響了我的數學思維方式。首先，我體會到作為科學團隊一員的意義 —— 不僅要與數學家合作，還要與不同背景的研究者共事，我們的目標不是證明定理，而是創造實際成果。這種體驗必須親身參與才能獲得。
其次，正是在 20 世紀 50 年代的那段時期，讓我真正認識到計算對于科學與數學的深遠重要性。

可以說，這段經歷奠定了他日后橫跨理論與計算的研究風格。

戰后，拉克斯回到紐約大學，僅用三年時間便完成本科與博士學業（1949 年獲博士學位并被任命為助理教授）。

他的博士論文聚焦偏微分方程（PDE），這一領域成為他終身探索的核心。

此后他終生效力于紐約大學柯朗數學科學研究所，成為該機構最具代表性的學者之一，并于 1972 年至 1980 年期間擔任所長。

1950 年代，他頻繁往返于紐約大學與洛斯阿拉莫斯，既參與氫彈研發中的流體力學計算，又深入研究雙曲型偏微分方程的理論，逐漸形成“用數學理解自然現象”的獨特方法論。

最左：Peter Lax

▲ 最左：Peter Lax

1958 年，他成為紐約大學的正教授。

他的研究范圍極其廣泛，涵蓋偏微分方程、流體力學、數值計算、散射理論和可積系統等多個方向。

他既能提出深刻的理論成果，如 Lax 等價定理、Lax-Milgram 引理、Lax 對（Lax pairs），也能設計實際可行的算法，如 Lax-Friedrichs 方法、Lax-Wendroff 方法，推動計算數學發展：

拉克斯等價原理（1956 年）：首次證明數值計算的“收斂性”與“穩定性”本質等價，革新了偏微分方程的數值分析理論，成為計算數學的基石。
拉克斯-溫德羅夫方法（1960 年）：與洛斯阿拉莫斯同事伯特?溫德羅夫合作開發，用于計算激波問題，提出“熵條件”確保物理真實性，至今仍是流體力學模擬的核心算法。
拉克斯對（1968 年）：將非線性偏微分方程轉化為線性算子的對易關系，為孤子理論開辟新路徑，揭示了水波、等離子體等復雜系統的深層對稱性。
散射理論（與拉爾夫?菲利普斯合作）：將量子力學的輸入 - 輸出模型拓展到聲波、光波領域，意外與數論中的黎曼猜想建立聯系，展現數學不同分支的內在統一。

他還曾與 Ralph Phillips 合著開發散射理論的 Lax-Phillips 方法，將波動與非歐幾何、數論聯系起來，甚至一度與黎曼猜想“擦肩而過”。

拉克斯獲得了幾乎所有頂級數學獎項，包括國家科學獎章（1986）、沃爾夫獎（1987）等。

值得一提的是，2005 年，他憑借在偏微分方程領域的奠基性工作，成為首位獲頒阿貝爾獎的應用數學家。

當時的頒獎詞稱他為：